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感謝分享

看到大神的杰作， 我試著理解一下，  有不對(duì)的地方， 請(qǐng)指正。
=========期間參考了其它資料
1.  f(x)=A_7 x⁷ + A_6 x⁶ + A_5 x⁵ + A_4 x⁴ + A_3 x³ + A_2 x² + A_1 x + A_0  //   時(shí)間-位置曲線(xiàn)
2.  f'(x)=7A_7 x⁶ + 6A_6 x⁵ + 5A_5 x⁴ + 4A_4 x³ + 3A_3 x² + 2A_2 x + A_1 //   時(shí)間-速度曲線(xiàn)
3.  f''(x)=42A_7 x⁵ + 30A_6 x⁴ + 20A_5 x³ + 12A_4 x² + 6A_3 x + 2A_2    //   時(shí)間加速度曲線(xiàn)
4.  f'''(x)=210A_7 x⁴ + 120A_6 x³ + 60A_5 x² + 24A_4 x + 6A_3   // 時(shí)間加加速度曲線(xiàn)

歸一化處理   ，把一組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到特定的范圍 通常是[0,1]之間；  t[0,1]   ，位置[s0,s1] 速度[v0,v1] 加速度[a0,a1]  , 加加速度[_a0，_a1]
分別代入  f（0）=s0 ，f（1）=s1；   f'(0）=v0 ，f'（1）=v1；   f''（0）=a0 ，f''（1）=a1；   f'''（0）=_a0 ，f'''（1）=_a1；

8 個(gè)未知數(shù) ，8個(gè)方程  ，解得系數(shù)。

多項(xiàng)式曲線(xiàn)通常具有兩個(gè)極值 ，凸輪的凸凹性在這兩點(diǎn)發(fā)生變化 ，因此叫做凸輪曲線(xiàn)。

還有個(gè)問(wèn)題， 歸一化數(shù)據(jù)的還原 ，除非模型可以接受歸一化數(shù)據(jù)。  @windstorm

很有參考價(jià)值

學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。

高考數(shù)學(xué)75分的渣渣表示看不懂

太復(fù)雜了

雖然看不懂，但是先收藏

雖然看不懂，但是收藏先

學(xué)習(xí)收藏

東西很好，感謝

引用

引用第25樓flyfeky于2024-06-11 14:50發(fā)表的  :
看到大神的杰作， 我試著理解一下，  有不對(duì)的地方， 請(qǐng)指正。
1.  f(x)=A_7 x⁷ + A_6 x⁶ + A_5 x⁵ + A_4 x⁴ + A_3 x³ + A_2 x² + A_1 x + A_0  //   速度x-位置曲線(xiàn)f(x)方程
2.  f'(x)=7A_7 x⁶ + 6A_6 x⁵ + 5A_5 x⁴ + 4A_4 x³ + 3A_3 x² + 2A_2 x + A_1 // 1的導(dǎo)數(shù) 速度x-加速度曲線(xiàn) 方程
3.  f''(x)=42A_7 x⁵ + 30A_6 x⁴ + 20A_5 x³ + 12A_4 x² + 6A_3 x + 2A_2    //  2的導(dǎo)數(shù)  速度x-加加速度曲線(xiàn)方程
4.  f'''(x)=210A_7 x⁴ + 120A_6 x³ + 60A_5 x² + 24A_4 x + 6A_3   // 3的導(dǎo)數(shù)
.......

有沒(méi)有可能是：1.  f(x)=A_7 x⁷ + A_6 x⁶ + A_5 x⁵ + A_4 x⁴ + A_3 x³ + A_2 x² + A_1 x + A_0  // 主軸位置x-位置曲線(xiàn)f(x)方程
2.  f'(x)=7A_7 x⁶ + 6A_6 x⁵ + 5A_5 x⁴ + 4A_4 x³ + 3A_3 x² + 2A_2 x + A_1  // 主軸位置x-位置曲線(xiàn)f(x)方程
3.  f''(x)=42A_7 x⁵ + 30A_6 x⁴ + 20A_5 x³ + 12A_4 x² + 6A_3 x + 2A_2       // 主軸位置x-加速度曲線(xiàn) 方程
4.  f'''(x)=210A_7 x⁴ + 120A_6 x³ + 60A_5 x² + 24A_4 x + 6A_3         // 主軸位置x-加加速度曲線(xiàn)方程
歸一化處理是為了驗(yàn)證七次多項(xiàng)式生成的曲線(xiàn)更絲滑。
其實(shí)我也沒(méi)看明白，以上是看到你的理解后的個(gè)人見(jiàn)解

樓主威武